Esta serie consta de 13 programas emitidos de septiembre de 1996 a enero de 1997 y de noviembre de 2002 a enero de 2003 en el programa de Televisión Educativa de TVE-2 "La Aventura del Saber".
1. El
áureo.
El
programa presenta a este exótico número ya
conocido por los griegos. Veremos cómo se obtiene, qué son los rectángulos áureos y su presencia en infinidad de manifestaciones artísticas, en
Pintura,
Arquitectura, Escultura... a lo largo de la
historia. Pero el número de
oro no es un mero invento del
hombre, la naturaleza nos sorprende de
una forma que no puede ser casual, tanto en el
mundo vegetal como en el
animal, como en
multitud de fenómenos físicos, con acontecimientos en los que este
famosos número hace acto de presencia.
http://www.megaupload.com/?d=A8ZGG4M8http://www.megaupload.com/?d=ODN12LDU2. Movimientos en el plano.
Nos introducimos en el
atractivo mundo de la Geometría Dinámica. Todas las culturas han utilizado simetrías, traslaciones y
giros en sus manifestaciones artísticas, han jugado, casi siempre con sorprendentes resultados plásticos, con los movimientos en el plano. La Naturaleza también nos brinda un exquisito muestrario de estos movimientos. La Geometría Dinámica se hace
arte en los frisos y sobre
todo en los mosaicos que rellenan el plano. En el programa investigamos la forma de construirlos y las leyes matemáticas que permiten realizar estas auténticas obras de arte.
http://www.megaupload.com/?d=ECHRBB963. La Geometría se hace Arte.
Los frisos, mosaicos y
adornos geométricos del arte hispano-musulman constituye una de las manifestaciones más espectaculares de la geometría en el Arte. Paseando por la Alhambra estudiaremos las técnicas para
construir los mosaicos nazaríes deformando polígonos. De la mano del Prof. Rafael Pérez descubriremos que los
artistas nazaríes conocían todas las formas posibles de rellenar el plano utilizando simetrías, giros y traslaciones. Otro
gran genio, el pintor M.C. Escher, utiliza la técnica de rellenar el plano con motivos animados de una forma sorprendente e inquietante. Haremos una
excursión por sus llamativos mosaicos y por sus mundos mágicos de geometrías imposibles.
http://www.megaupload.com/?d=LV90MI1Shttp://www.megaupload.com/?d=UNRNLWNG4. El mundo de las espirales.
Las espirales son unas de las curvas más sugerentes del mundo matemático. Las encontramos entre los motivos ornamentales de casi todas las culturas, desde las más remotas hasta la
actualidad. Pero donde las espirales brillan de forma espectacular es en sus múltiples apariciones en la Naturaleza. En este programa descubriremos los distintos tipos de espirales y las formas de construirlas.
http://www.megaupload.com/?d=XR1MMOIJ5. Cónicas del baloncesto a los
cometas.
Las curvas que se obtienen al
cortar una superficie cónica mediante un plano han cautivado a los matemáticos desde el
tiempo de los griegos. Investigamos en este programa las
propiedades y la manera de construirlas, sus manifestaciones y sus
aplicaciones en campos tan dispares como la astronomía, las
comunicaciones y los
deportes.
http://www.megaupload.com/?d=GYI9KDH56. Fibonacci. La magia de los
números.
Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, es el autor de la primera summa matemática de la Edad Media, el Liber Abaci. Con este libro introduce en la
Europa cristiana las nueve cifras hindúes y el signo del cero. Pero además brinda a los calculistas de la época reglas claras para realizar operaciones con estas cifras tanto con números enteros como con fracciones. Pero Fibonacci es más conocido entre los matemáticos por la curiosa sucesión de números que lleva su nombre y en la que cada término es la suma de los dos anteriores. Esta sucesión es una auténtica
fuente de agradables sorpresas. Analizaremos las sugerentes
relaciones que existen entre sus términos y descubriremos su presencia en fenómenos naturales coma la ramificación de algunas plantas, la
distribución de los piñones en las
piñas y de las pipas en los girasoles. Y, aunque en principio cueste
trabajo creérselo, veremos que está directamente emparentada con un viejo
amigo nuestro el número áureo.
http://www.megaupload.com/?d=F1JX6VCJhttp://www.megaupload.com/?d=70WKN4UC7. Las Leyes del Azar.
El ser
humano siempre ha
estado preocupado por lo que le deparará el futuro. Las matemáticas han intentado iluminar, al menos en
parte, las pautas que rigen el futuro inmediato sujeto al azar. En nuestro
país nos gastamos todas las
semanas miles de
millones de pesetas en loterías, bonolotos, primitiva, sorteos... Ponemos nuestra suerte y nuestro
dinero en manos del azar. Pero el azar tiene sus leyes y en algunas de esas leyes profundizaremos en este programa. Descubriremos, entre otras, cosas la probabilidad de acertar un pleno en la primitiva. Lo que empezó como un
juego, un problema de dados planteado a Pascal, se ha convertido en la Teoría de la Probabilidad, una de las
herramientas matemáticas más utilizadas en la actualidad. Desde loa aficionados a los
juegos de azar, hasta las aseguradoras y las multinacionales toman sus decisiones basándose en las Leyes del Azar.
http://www.megaupload.com/?d=PJZN80F0http://www.megaupload.com/?d=KNSH7E0F8. Números naturales. Números primos.
Los números que nos sirven para
contar, los números naturales,
uno de los más viejos inventos de la
Humanidad. ¿Cómo serían nuestras
vidas sin la existencia de estos números... Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros
días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas. Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido
demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía.
http://www.megaupload.com/?d=CHGJ35MRhttp://www.megaupload.com/?d=YBIH12A59. Fractales... la geometría del caos.
El ordenador los ha puesto de
moda. Y sin embargo ya eran conocidos a principios de siglo. Nos referimos a los fractales. Son los objetos matemáticos más atractivos, espectaculares y enigmáticos. A medio camino entre la linea y el plano, entre el plano y el espacio, rompen hasta con el
concepto clásico de dimensión. Sus dimensiones no son números enteros, de ahí su extraño nombre. Y sin embargo se pueden
obtener mediante simples iteracciones, es
decir, repitiendo indefinidamente procedimientos geométricos o funcionales muy simples. Han dado origen a una nueva geometría la geometría fractal. Una nueva
herramienta matemática capaz de arrojar un poco de
luz sobre los fenómenos caóticos y de mostrarnos que incluso en el caos es posible encontrar un determinado orden.
http://www.megaupload.com/?d=Z42UPRBThttp://www.megaupload.com/?d=2IDBC00Y10. Matemática electoral.
Cuando se anuncian unas
elecciones una poderosa
máquina matemática se pone en marcha. Es la Estadística a través de las encuestas y sondeos de
opinión. Analizaremos en este programa los aspectos matemáticos más destacados de este tipo de sondeos y sus márgenes de fiabilidad. Pero después de
depositar el
voto las matemáticas siguen actuando. El
sistema electoral español está basado en la ley D´Hont un sofisticado mecanismo en el que la aritmética interviene de forma determinante. Estudiaremos las características matemáticas de este sistema y su influencia en el mapa parlamentario en nuestro país.
http://www.megaupload.com/?d=H9A3B6CJ11. Un número llamado e.
Hay números que nos sorprenden por su
tendencia a aparecer en las situaciones más inesperadas. ¿ Qué pueden tener en común los cables del tendido eléctrico, las
cuentas bancarias, el desarrollo de una
colonia de bacterias, la prueba del carbono 14 para datar restos orgánicos, las encuestas de
población, la probabilidad de
sacar 70 veces un número par al
lanzar un dado 100 veces... Aparentemente nada. Sin embargo en todas estas situaciones interviene un extraño número comprendido entre 2 y 3, que tiene infinitas cifras decimales y un origen un tanto exótico. Al igual que el más
famoso número pi, los matemáticos le conocen mediante una
letra. Es un número llamado e.
http://www.megaupload.com/?d=DEGTZVAX12. El lenguaje de las gráficas.
Las gráficas de
contenido matemático se han convertido en el lenguaje más
universal de finales del siglo XX. En cualquier medio de
comunicación cada vez que se quiere dar
información cuantitativa de un proceso aparece una gráfica matemática. Sus ventajas son incuestionables, son capaces de ofrecer gran cantidad de información de un simple vistazo. Constituyen un
instrumento imprescindible en campos tan dispares como la
medicina, la
economía, la física, la biología y hasta en el
deporte. En este programa investigaremos su origen relativamente reciente, tienen poco más de 200 años de existencia, y sus distintas aplicaciones y daremos algunos
consejos para
interpretar de forma crítica la información presentada en forma de gráficas.
http://www.megaupload.com/?d=1MQJVT3A13. Matemáticas y realidad.
La
belleza de las formas geométricas en la Alhambra de Granada es incuestionable; pero un
grupo de alumnos de la Escuela de Arquitectura nos sorprenderá dando a algunas de las figuras geométricas nazaríes una
aplicación práctica y funcional, como el
diseño de una escuela o una urbanización de chalets. Veremos además cómo las matemáticas ayudan a medir y cuantificar fenómenos naturales tan distintos como la intensidad de un terremoto, el brillo de las
estrellas o el ruido de nuestras calles.
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